Question

Stosunek długości boków pewnego prostokąta jest równy 1:3. Jeżeli długosć każdego boku tego prostokąta zwiekszymy o 2 cm to pole powiększy sie o 44 cm2 . Oblicz długość boków tego prostokąta.

Answer 1

Jak mamy ten stosunek to jeden bok(krotszy) oznaczamy jako x, a drugi(dluzszy) jako 3x. Z tego:

P=3x*x=3x^2

Teraz powiekszamy boki o dwa i tez liczymy pole, ktore jest wieksze o 44 cm2:

P+44=(3x+2)(x+2)

P+44=3x^2+6x+2x+4

P+44=3x^2+8x+4

P=3x^2+8x-40

Nastepnie porownujemy dwa pola ktore mamy:

3x^2=3x^2+8x-40

0=8x-40

40=8x/:8

x=5-jeden bok

 

3x=15-drugi bok

 

Odp.: Boki tego prostokata to 5 i 15.