Question

STOŻKI ! NA JUTRO !!!

1.oblicz objętosc stozka powstałego w wyniku obrotu :

- trojkąt ronoboczny o boku 4 cm wokoł wyskosci

- torjkata rownoramiennego o podstawie 8 cm i ramieniu 12 cm wokol wysokosci poprowadzonej do podstawy

Answer 1

oblicz objętosc stozka powstałego w wyniku obrotu :

- trojkąt ronoboczny o boku 4 cm wokoł wyskosci

r=2

l=4

h=a√3

--------

    2

a = 4
h = 4√3

----------

      2
skracasz 2 z 4

h=2√3
V  = 1/3 π r² h
V = 1/3 π*4*2√3
V = 8√3π/3

oblicz objętosc stozka powstałego w wyniku obrotu :

- torjkata rownoramiennego o podstawie 8 cm i ramieniu 12 cm wokol wysokosci poprowadzonej do podstawy

 

r = 4

l=12
oczywiście skorzystamy ze wzoru pitadorasa czyli a²+b²=c²
4²+H²=12²
16 + H² = 144
H²=144 - 16
H²=128 /√
H=√128= √64*2= 8√2

teraz objętność
 V=1/3πr²*H
V= 1/3 π*4²*8√2

V=1/3*16*8√2π = 1/3 *128√2π = 128√2π/3