Question

Stożek o kącie rozwarcia 90 stopni ma objętość 9. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Answer 1

R- promien podstawy
l - tworzaca

Dane
V=9
obl Pb=πrl
alfa=90
h=r

r=l/2√2 --->l=2r/√2

V=1/3πr²h
V=1/3πr³------->r= trzecie pier(3V/π)= 3/ trzeci pierw(π)
Pb=πrl=πr*2r/√2 =2πr²/√2

Answer 2

V=1/3 πr² H

skoro kat rozwarcia to 90 wiec przekrojem osiowym trojkata jest polowa kwadratu, z czego mozemy wywnioskowac ze promien podstawy i wysokosc sa rowne
V=1/3 πr³
9=1/3 πr³
27= πr³
r=3/ ³√π

P=πrl
l=√2 *r
l=√2 * 3/ ³√π
P=π * 3/ ³√π * √2 * 3/ ³√π= 9√2π / 2 * ³√π