Question

Sterometria
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupów czworokątnych przedstawionych na rysunkach

Answer 1

a[

h=wysokosc=12

d=przekatna podstawy

D=przekatna bryły

sin30⁰=h/D

½=12/D

D=24

cos 30⁰=d/h

√3/2=d/24

d=12√3

Pp=½d²=½(12√3)²=216j.²

d=a√2=12√3

a=12√6/2=6√6=dł. krawedzi podstawy

Pb=4ah=4×6√6×12=288√6

Pc=2×216+288√6=432+288√6=144(3+2√6)j.²

v=216×12=2592j.³

b]

d=6

a√2=6

a=6√2/2=3√2

Pp=(3√2)²=18

cos30⁰=6/D

√3/2=6/D

D=12√3/3=4√3

h=½D=2√3

Pb=4×3√2×2√3=24√6

Pc=2×18+24√6=36+24√6=12(3+2√6)j.²

v=18×2√3=36√3j.³

c]

a=h

d = przekatna sciany

d=a√2=12

a=12√2/2=6√2

v=a³=(6√2)³=432√2j.³

Pc=6a²=6(6√2)²=432j.²

d]

D=12

d=8

h=√[12²-8²]=√80=4√5

a√2=8

a=8√2/2=4√2

Pp=½×8²=32

Pb=4×4√2×4√5=64√10

Pc=2×32+64√10=64(1+√10)j.²

v=32×4√5=128√5j.³