Question

STEREOMETRIA. Szescian o krawedzi 4 przecieto plaszczyzna przechodzaca przez przekatna podstawy i tworzaca z plaszczyzna podstawy kat α. Oblicz pole otrzymanego przekroju dla α= 60. Bardzo wazny jest dla mnie rysunek!!! Dam naj :)

Answer 1

Rozwiązanie - załącznik.

=========================

Przepiszę to co nie jest czytelne.

Pod rysunkiem:

Mamy 4/h = sin alfa = sin 60 st = p(3)/2

h p(3) = 2*4 = 8

h = 8 / p(3)

============

I KM I = x , zatem  4/x = tg 60 st = p(3)

4 = x*p(3)  =>   x = 4/ p(3)

========================================

 

II  strona  - dół:

 

Mamy  a = I AB I = 4 p(2)

b = 4 p(2) - (8/3) p(3)

h = 8 /p(3), zatem  z wzoru  P = 0,5*[ a + b]*h  otrzymujemy

P = 0,5*[ 4 p(2) + 4 p(2) - (8/3) p(3)]*[ 8/p(3)] =

= [ 8 p(2) -(8/3) p(3)]* [ 4/p(3)] = ( 32/3)*[ p(6) - 1 ]

P = (32/3)*[ p(6) - 1 ]

============================

 

 

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2

p(3) - pierwiastek kwadratowy z 3

p(6) - pierwiastek kwadratowy z 6