Question

1.sebuah roda pejal memiliki massa 40 kg dan diameter 100 cm.jika roda berotasi dengan kecepatan sudut 10 rad/s,tentukan usaha yg dilakukan untuk menggerakan roda.
2.sebuah roda berbentuk cakram homogen memiliki jari2 20 cm dan massa 100 kg.pda saat berotasi,cakram memiliki momen gaya 20 Nm.hitunglah percepatan sudut dan percepatan tangensialnya?
3.bola pejal menggelinding di atas bidang datar karena dipengaruhi gaya mendatar 28 N yg melalui pusat bola.jika massa bola 10 kg dan jari2 5 cm,hitunglah:
a.percepatan sudut
b.Energi kinetik total setelah gaya bekerja selama 5 sekon

Answer 1

1. m=40,
    d = 1 --> R =0,5
   ω = 10
 
  W= 1/2mv² ---> v =ωR  
      = 1/2.m(ωR)²
      = 1/2mω²R²
      = 1/2.40.10².(1/2)²
     =      20.  100. 1/4
     = 500 J

2. R= 0,2
    m = 100
    σ = 20

    σ = F.R  --> F = m.as
    σ = m.as. R
    as = σ / mR
         = 20 / 100. 0,2
         = 20/20
         = 1 m/s²   --> percepatan tangensial
 
    α = a/R
       = 1/0,2
       = 5 rad/s² --> percepatan sudut
 
 3. F= 28
     m =10
      r = 0,05
 
  σ = FR
  σ = I α  ---> I = 2/5mR²
 I α = FR
 2/5mR²  α = FR
   α = 5 FR/ 2mR²
       = 5 F/ 2mR
       = 5.28 / 2. 10. 0,05
      = 140/1
      = 140 rad/s²
  
Ek = 1/2 mv²+ 1/2 I ω²
     = 1/2 mv² + 1/2 (2/5mR²)ω²
     = 1/2 mv² + 2/5 (1/2m(ωR)²
     = 1/2 mv² + 2/5 (1/2mv²)
    =  Ek trans + 2/5 Ek trans
   = 7/5 Ek trans
   = 7/5 (1/2 mv²)  --> v=  α R / t
  =  7/10 m (αR/t)²
  = 7/10 m α²R² / t²
  = 7/10. 10. 140².0,05² / 5
 =      7      . 140.140. 0,05 . 0,05 / 5
  =     7.       14.  14.   5.      0,05 / 5
  = 7.14.14.0,05
  = 68,6 J