Question

Statek płynie z Gdańska do Warszawy 16h, a z Warszawy do Gdańska 10h. Ile dni płynie tratwa z Warszawy do Gdańska?

To jest prawdziwe zadanie, dziwne, ale da się podobno rozwiązać. Wiem, że zacząć trzeba:

Vs- prędkość statku

Vrz - prędkość rzeki

(Vs+Vrz)*10=(Vs-Vrz)*16

Answer 1

Tu masz to samo tylko z dniami i innymi miastami, trzeba tylko podłożyć inne liczby :)

Vr- prędkość prądu rzeki
Vs- prędkość statku
S - droga rzeczna od Krakowa do Gdańska (jednostką miary jest tutaj dzień).
z kolei "/" to kreska ułamkowa

Jak wiadomo, V=S/t (prędkość to droga przez czas). Można ją definiować różnie, w km/h, w milach na godzinę, w węzłach itp. Tutaj będzie definiowana jako droga (S) w dniach.

Najpierw zróbmy układ dwóch równań:

Vs + Vr = S/3 dni (to równanie dla podróży z prądem rzeki)
Vs - Vr = S/4 dni (to równanie dla podróży w górę rzeki, pod prąd)

Zajmijmy się drugim równaniem i zdefiniujmy prędkość statku:

Vs= S/4dni + Vr (prędkość rzeki przenieśliśmy po prostu na drugą stronę równania)

Następnie podstawmy Vs do pierwszego równania:

(S/4 dni + Vr) + Vr = S/3 dni
2Vr = S/3 dni - S/4 dni (tu trzeba sprowadzić do wspólnego mianownika)
2Vr = 4S/12 dni - 3 S/12 dni
2Vr = 1S/12 dni
Vr = 1S/24 dni

Prąd rzeki (z którym niesiona będzie tratwa) pokona drogę (S) w 24 dni.