Question

Statek płyną 5h z pradem rzeki i 4 h pod prąd i razem przepłyną 164km. Innym razem w tych samych warunkach statek płynął 4h z pradem i 5h pod prąd i razem przepłynął 160km. Oblicz prędkość własną statku i prędkość prądu rzeki.

Answer 1

Przyjmijmy oznaczenia:
Vs - prędkość własna statku
Vr - prędkość własna rzeki

Jeśli płyniemy z prądem rzeki, to jej prędkość nam pomaga - płyniemy odpowiednio szybciej : Vs + Vr

Jeśli płyniemy pod prąd rzeki, to prąd nas spowalnia : Vs - Vr

Ogólne równanie na prędkość:
V = s : t
s = Vt

Układamy układ równań:

5(Vs + Vr) + 4(Vs - Vr) = 164
4(Vs + Vr) + 5(Vs - Vr) = 160

5Vs + 5Vr + 4Vs - 4Vr = 164
4Vs + 4Vr + 5Vs - 5Vr = 160

9Vs + Vr = 164
9Vs - Vr = 160
______________ +
18Vs = 324
Vs = 18

Vs = 18
9Vs + Vr = 164

Vs = 18
9*18 + Vr = 164

Vs = 18
162 + Vr = 164

Vs = 18
Vr = 2

Prędkość własna satku jest równa 18 km/h, a prędkość prądu rzeki 2 km/h.