Question

Stalowy pręt o długości 1[m] przy ogrzaniu o 100º[C] wydłuża się o 1[mm]. Stalowe przęsła mostu układano na wiosnę, gdy temperatura powietrza wynosiła 10º[C]. Każde przęsło na długość 50[m]. Założono, że w lecie temperatura mostu może osiągnąć 40º[C]. między przęsłami pozostawiono szczelinę o szerokości 2,5[cm].

a) sprawdź, czy jest to wystarczająco duża szerokość,

b) oblicz, ile wyniesie szerokość szczeliny między przęsłami w zimie, gdy temperatura wyniesie -30º[C].

Answer 1

a)50 m przy ogrzaniu o 100 wydłuża się o 50 mm

przy ogrzaniu się o 30 tylko o 15 mm stąd ponieważ przęsło ogrzewa się z każdej strony to z jednej strony tylko o 7,5 mm, ale w jednym miejscu możemy mieć 2 końce przeseł stąd szczelina zapełni się 15 mm

ponieważ 15 mm<2,5 cm

to szerokość jest wystarczająca

b) szerokość szczeliny będzie 2,5 cm + 20mm = 4,5 cm