Question

Stadion sportowy ma miejsca dla publiczności ułożone w rzędach.W pierwszym rzędzie jest 50 miejsc,w drugim 52,w trzecim 54 itd. Az do dwunastego rzędu.Dalej jest jeszcze 15 rzędów po 120 miejsc w kazdym.Ile jest wszystkich miejsc dla publiczności.

Answer 1

Rzędy tworzą 12-elementowy ciąg arytmetyczny, gdzie :

a1=50

r=2

a12=a1+11r=50+11*2=50+22=72

 

Dodatkowo jest 15 rzędów po 120 miejsc : 15*120=1800 miejsc

 

Razem jest więc 1800+732 = 2532 miejsca

Answer 2

w rzędach, w których zwiększa sie o 2 liczba miejsc, należy zastosować wzór na sumę wyrazów ciągu artmetycznego:

S = (n1 + n12)/2 * n

w dwunastym rzędzie mamy: 50 + 2*11 = 72 miejsca

teraz podstawiam do wzoru powyżej:

S = (50 + 72)/2 * 12 = 732 miejsca

teraz do tego dodajemy 15 rzędów po 120 miejsc:

732 + 15*120 = 2532 miejsca

i tak jest odpowiedź :)