Question

Sbuah rode speda dgn jari-jari 0,33 m brputar dgn percepatan sudut α(t) = (1,40 rad/s²) - (0,20 rad/s³)t. roda brada dalam keadaan diam pd t = 0

a. hitung kcepatan sudut dan perpindahan sudut sbagai fungsi wakt
b. hitung kecepatan sudut positif maks dan prpindahan sudut positif maks roda

Answer 1

a)  ω = ωo + 
        = (0  + 0) + 
        = (0 + 0) + 1,4 t - 0,1 t²
        = 1,4 t - 0,1 t² rad/s
    θ  = θo + 
        = (0 + 0) + 
        = (0 + 0) + 0,7 t² - 0,03 t³
        = 0,7 t² - 0,03 t³ rad
b)  kecepatan max ----> α = 0
          0 = 1,4  - 0,2 t
    0,2 t = 1,4 
          t = 1,4 : 0,2
          t = 7 s
        ω max = 1,4 . 7  - 0,1 .7²
                   = 9,8 - 4,9
                   = 4,9 rad/s
    perpindahan max  -----> ω = 0
          0 = 1,4 t - 0,1 t²
    0,1 t² = 1,4 t
    0,1 t  = 1,4
          t = 1,4 : 0,1
          t = 14
θ max = 0,7 .14² - 0,03 .14³
          = 137,2 - 5,88
          = 131,32 rad
          = 131.32 x 0,33
          = 43,34 m
note : θ rad =   dengan x = jarak linier ..