Question

Sprowadźfunkcje do postaci kanonicznej , narysuj wykres i odczytaj własności.

y=x²-8x+17

Answer 1

Sprowadźfunkcje do postaci kanonicznej , narysuj wykres i odczytaj własności.

y=x²-8x+17 a=1, b=-8, c=17

y=a(x-p)²+q

Δ=b² - 4ac
Δ=64-68=-4
nie ma miejsc zerowych
ramiona w górę, bo a>0

p=-b/2a
p=8/2
p=4
q=-Δ/4a
q=4/4
q=1
W(4,1)
Rysujesz wykres ( parabolkę) o wierzchołku (4,1) ramionach w góre, ok?

Własności:
D=R
ZW=<4,+∞)
brak miejsc zerowych
F rośnie e przedziale(1,+∞)
F maleje w przedziale (-∞,1)
F przyjmuje wartości dodatnie w całej dziedzinie
f przyjmuje najmniejszą wartość 4 dla x=1