Biegnąca wzdłuż sznura fala poprzeczna jest opisana funkcją: y=12sin(4 - x). W tym wzorze wszystkie długości są wyrażone w cm, a czas w sekundach. Oblicz szybkość cząstek sznura w chwili przechodzenia przez położenie równowagi.
Przechodząc przez położenie równowagi cząsteczki fali poprzecznej mają największą szybkość.
Przykładowo w danej chwili:
5 votes Thanks 6
anetaaxD
wszystko dobrze, ale dalej nie wiem skąd wzięło się to równanie trzecie od góry, możesz pokazać jak liczysz V ? Byłabym wdzięczna..
HaveYouMetTed
Jest to pochodna, takie działanie matematyczne wykonane na funkcji.
W fizyce ogólnie znany jest wzór: V=ds/dt
tutaj aby policzyć szybkość liczymy V=dy/dt
No i co tu pisać.. pochodne trzeba znać, bo wyprowadzenia działania pochodnej nie polecam pamiętać. Mamy 12 sin *4 pi t - pi/20 x)
licząc pochodną wszystkie stałe współczynniki wyciągamy przed pochodną, czyli zostaje d(sin 4 pi t - pi/20 x)dt
HaveYouMetTed
jest to funkcja złożona, czyli wynikiem pochodnej jest iloczyn pochodnej funkcji wewnętrznej i zewnętrznej, co da 4 pi cos(4 pi t - pi/20 x)
ostatecznie wynik działania pochodnej 48 pi cos (4 pi t - pi/20 x)
Przechodząc przez położenie równowagi cząsteczki fali poprzecznej mają największą szybkość.
Przykładowo w danej chwili: