Question

sprinter w czasie 100 m przebiegł 10 s . Przez pierwsze 4 s poruszał sie ruchem przyspieszonym a dalej biegł ruchem jednostajnym oblicz maksymalną prędkość sprintera

Answer 1

Witaj :)

dane: s=100m,  t=10s,  t₁=4s,  v₀=0

szukane: Vmax=v

-------------------------------------------------

oznaczenia:

s₁=droga przebyta ruchem jedostajnie przyspieszonym w czasie t₁ z prędkością od v₀=0 do Vmax=v,

s₂=droga przebyta ruchem jednostajnym z prędkością Vmax=v w czasie t₂=t-t₁,

Vśr=średnia prędkość na drodze s₁,

 

Ponieważ s₁ została przebyta r.jedn.przysp. można na Vśr zastosować średnią arytmetyczną:

Vśr = [v₀+Vmax]/2 = Vmax/2 = v/2 = 0,5v

s₁ = Vśr*t₁ = 0,5v*t₁

s₂ = Vmax*t₂ = v*t₂ = v*[t-t₁]

s = s₁+s₂ = 0,5v*t₁+ v*[t-t₁]

s = v*[0,5t₁ + t - t₁] 

v = Vmax = s/[t - 0,5t₁] = 100m/8s = 12,5m/s

Szukana prędkość maksymalna wynosi 12,5m/s.

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na niebieski  napis „najlepsze” po lewej stronie niebieskiego paska  na stronie Twojego zadania,  a zgodnie z regulaminem  OTRZYMASZ  ZWROT  15% TWOICH  PUNKTÓW   !!!!!!!!!!!!!!!!!!  :)  W przypadku 1 rozwiązania może być  to możliwe po 1 godz.

PS. W razie wątpliwości – pytaj :)