Question

Sprawdz która liczba z podanego zbioru A jest pierwiastekiem wielomainu W (x) , jesli :

a) W (x) =x³ -x²+3x -3 ,A =(-√3,-1,1)

Answer 1

W(x)=x³ -x²+3x -3

Podany wielomian rozkładamy na czynniki:

x³ -x²+3x -3=x²(x-1)+3(x-1)=(x²+3)(x-1)

Otrzymaliśmy postać iloczynową wielomianu, którą przyrównujemy do zera. Dzięki temu możemy obliczyć rozwiązanie otrzymanego równania poprzez przyrównanie do zera każdego z czynników:

(x²+3)(x-1)=0

x²+3=0

x²≠ -3

brak rozwiązań

x-1=0

x=1

x należy do {1}

Answer 2

 

Odp:x=1