Question

Sprawdz czy:

а)√7+4√3=2+√3 tylko ten pierwszy pierwiastek to pod wszystkie liczby do znaku =

b) i tutaj tez ten pierwiastek do znaku =

√2√2+3=√2+1

PROSZE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

sqrt - pierwiastek :D

 

а) sqrt(√7+4√3)=sqrt(2+√3)

sqrt(√7+4√3)²=sqrt(2+√3)²

√7+4√3 = 2+√3

√7 +3√3 = 2

2 < √7 < 3

Załóżmy, że √7 = 2

2 +3√3 = 2

3√3 = 0

SPRZECZNOŚĆ, zatem wyrażenie zawarte w zadaniu jest nieprawdziwe

 

b) √2√2+3=√2+1

 

sqrt(√2√2+3)=(√2+1)

sqrt(4+3) = (√2+1)

sqrt(7) = (√2+1)

sqrt(7)² = (√2+1)²

7 = 2 + 2√2 + 1

7 - 3 = 2√2

4 = 2√2

sqrt(16) = sqrt(8)

Otrzymujemy równanie: 16=8, co jest SPRZECZNE, zatem wyrażenie jest nieprawdą.

 

Pozdrawiam