Question

sprawdz czy trójkąt którego boki maja długość 20,26,32 jest trójkątem prostokątnym i oblicz promień okregu opisanego na tym trókącie

Answer 1

20^2 + 26^2 = 32^2

400 + 676 = 1024

1076 = 1024

Nie jest to trójkąt prostokątny

 

x^2 + h^2 = 20^2

(32 - x)^2 + h^2 = 26^2

 

1024 - 64x + x^2 + h^2 = 676

1024 - 64x + 400 = 676

-64x = 676 - 1424

-64x = -748

x = 187 / 16

 

x^2 + h^2 = 400

h^2 = 400 - (187/16)^2

h^2 = 400 - 34 969 / 256

h^2 = 67 431/256

h = 13√399 / 16

 

P = 1/2 * 32 * 13√399 / 16 = 13√399

 

R = (abc) / 4P = (20 * 26 * 32 ) / (4 * 13√399) = 320 / √399 = 320√399 / 399 --- odpowiedx