Question

Sprawdz, czy trojkat ABC jest rownoboczny. Oblicz promien r okregu wpisanego w ten trojkat oraz promien R okregu opisanego na tym trojkacie, gdy:

a.)

A=(1,0) B=(0,) C=(-1,0)

b.)

A=(-1,4) B=(2,0) C=(-1,-1)

Answer 1

obliczasz odległość między punktami ze wzoru
jeśli są takie same to jest równoboczny

[AB]= √(0-1)²+(√3-0)²
=2

[BC]=√(-1-0)²+(0-√3)²=
=2

[CA]=√(1+1)²+(0-0)²=
=2

odp a) tórjkąr jest równoboczny, a promień to 2/3 h
czyli 2²+1²=√5      √5*2/3=  2√5/3- opisanego
3√5/2- wpisanego



analogicznie w drugim przypadku
[AB]=5
[BC]=√10

ten trójkąt nie jest równoboczny