Question

Sprawdz , czy ten trójkąt o podanych odległościach boków jest prostokontny

a) 7cm, 13cm, 12cm

b) 14cm, 18cm, 20cm

c) 0,5cm ,2dm, 40cm

Answer 1

 wspólna zasada dla trójkąta prostokątnego

Najdłuższa jest przeciwprostokatna

wzór 

c² = a² + b²

c - przeciwprostokątna

a i b - przyprostokątne

 

 

 

 a) 7cm, 13cm, 12cm

 13² = 7² + 14²

169 = 49 + 144

169 = 189

nie jest to trójkat prostokątny

 

 

 

b) 14cm, 18cm, 20cm

20² = 14² + 18²

400 = 196 + 324

400 = 520

nie jest to trójkąt prostokątny

 

 

 c) 0,5cm ,2dm, 40cm

0,5 cm , 20 cm , 40 cm

40² = 0,5² + 20²

1600 = 0,25 + 400

1600 = 400,25

nie jest to trójkąt prostokątny

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Aby to sprawdzić musimy skorzystać z twierdzenia pitagorasa.Jeśli suma kwadratów przyprostokątnych będzie równa kwadratowi przeciwprostokątnej oznacza to że jest to trójkąt prostokątny.Wiemy że przeciwprostokątna jest dłuższa niż przyprostokątne.

a)

(7cm)²+(12cm)²=(13cm)²

49cm+144cm=169cm 

193cm=169cm 

to nie jest  trójkąt prostokątny 

 

b)

14²+18²=20²

196+324=400 

520=400

 

to nie jest trójkąt prostokątny 

 

c)

0,5²+20²=40²

0,25+400=1600

400,25=1600

 

to nie jest trójkąt prostokątny