Question

sprawdz czy punkt C należy do prostej AB

a) A(8,3) B(6,4) C(-2,8)

b) A(-2,6) B(2,-2) C(5,-7)

c) A(-4,5) B(7,5) C(7, 2 PIERWIASTKI Z 2 )

d ) A(3,0) B(3,7) C(3, PIERWIASTEK Z 6)

Answer 1

a)

najperw wyznaczmy równanie prostej przechodzacej przez punkty A i B

 

 

 A(8,3)      B(6,4)   

(6-8)(y-3) = (4-3)(x-8)

-2(y-3) = 1(x-8)

-2y+3 = x-8

-2y = x-11

y = -1/2 x + 5,5

 

sprawdzamy czy C należy do naszej prostej

C(-2,8)

y = -1/2 * -2 +5,5 = 6,5 ≠ 8 czyli c∉ do naszej prostej

 

b)

 

b)            A(-2,6)     B(2,-2)     C(5,-7)

(2+2)(y-6) = (-2-6)(x+2)

 

4(y-6) = -8(x+2)

4y-24 = -8x-16

4y = -8x+8

y= - 2x+2

 

 

C(5,-7)

 

y = -2*5+2 = -10+2 = -8≠-7 ---------------nie należy

 

 

c)          A(-4,5)     B(7,5)     C(7, 2 PIERWIASTKI Z 2 )

 

(7+4)(y-5) = (5-5)(x+4)

11y - 55 = 0

11y = 55

y=5

 

c nie nalezy

 

 

 

d )         A(3,0)    B(3,7)   C(3, PIERWIASTEK Z 6)

ponieważ A, B, C maja taka samą współrzędną x = 3 więc są współliniowe