Question

Sprawdz czy oba równanaia przedstawiają tą samą prostą ; a) 2x-y+3=0 i -2x+y-3=0 b)x+3y-2=0 i x-3y+2=0 Proszę o pomoc mógł by ktoś napisać jak to sie robi? Krok po kroku

Answer 1

a)

obydwa równania sprowadzam do postaci kierunkowej

y=ax+b

gdzie

a- współczynnik kierunkowy

a>0      funkcja rosnąca

a<0    funkcja malejąca

a=0     funkcja stała

b- wyraz wolny, wartość b to punkt przecięcia wykresu z osiąOY

2x-y+3=0                           -2x+y-3=0

-y=-2x-3    /*(-1)                y=2x+3

y=2x+3                               y=2x+3

w obydwu równaniach a=2, b=3.

Równanie te przedstawiają tą samą prostą.

b)

y1=a1x+b1                                       y2=a2x+b2

x+3y-2=0                                        x-3y+2=0

3y=-x+2       /:3                             -3y=-x-2    /:(-3)

y=-1/3x+2/3                                   y=1/3x+2/3     

a1=-1/3             a2=1/3 

a1≠a2  mają przeciwne znaki.

Te dwa równania nie przedstawiają jednej prostej