Question

Sprawdź,czy różnica wyrażeń:
-2(a +2b²)- 4ab i -7 (a - b²)+ 2(2b²- 7ab²)
jest podzielna przez 5,jeżeli a i b są liczbami całkowitymi.

Wybiorę najlepszą odpowiedź:-)

Answer 1

[-2(a +2b²)- 4ab] - [-7(a - b²)+ 2(2b²- 7ab²)]=
-2a -4b²- 4ab +7(a - b²)- 2(2b²- 7ab²)=
-2a -4b²- 4ab +7a - 7b²- 4b²+14ab²=
-2a +7a-4b²- 7b²- 4b²- 4ab +14ab²=
5a-15b²- 4ab +14ab²

... gdyby było:

[-2(a +2b²)- 4ab²] - [-7(a - b²)+ 2(2b²- 7ab²)]=
-2a -4b²- 4ab² +7(a - b²)- 2(2b²- 7ab²)=
-2a -4b²- 4ab² +7a - 7b²- 4b²+14ab²=
-2a +7a-4b²- 7b²- 4b²- 4ab² +14ab²=
5a-15b²- 4ab² +14ab²=5a-15b²+10ab²=
5*(a-3b²+2ab²) ... wyciągnęlibyśmy 5 przed nawias i moglibyśmy podzielić przez 5; w pierwszej wersji 5 nie da się wyciągnąć przed nawias, by była dzielnikiem wszystkich wyrazów