Question

Sprawdź tożsamość :
sin4alfa - cos4alfa = sin2alfa - cos2alfa
Prosze ;)

Answer 1

Sprawdź tożsamość :
sin⁴α - cos⁴α = sin²α - cos²α

L=sin⁴α - cos⁴α =(sin²α - cos²α )(sin²α + cos²α )=(sin²α - cos²α )*1=
sin²α - cos²α =P

Answer 2

Jedno pytanie, to jest sin4α - cos4α = sin2α - cos2α, czy sin⁴α - cos⁴α = sin²α - cos²α
w tym pierwszym przypadku to nie jest tożsamość i w ogóle bardzo trudno byłoby coś z tym zrobić, więc rozważę drugi przypadek (jeżeli jednak pierwszy to pisz pm)

sin⁴α - cos⁴α = sin²α - cos²α
L=sin⁴α - cos⁴α=(sin²α - cos²α)*(sin²α + cos²α)=sin²α - cos²α=P
(najpierw wzór skr. mnożenia, potem jedynka trygonometryczna

Answer 3

Sin4alfa - cos4alfa = sin2alfa - cos2alfa
L=sin(2*2α) - cos(2*2α)=2sin2α*cos2α -(cos²2α - sin²2α)= 2sin2α*cos2α - cos²2α + sin²2α=sin2α(2cos2α+1)-cos²2α

nie kończę bo nie jest to tożsamość
jesli te liczby to potegi to wzor skroconego mnozenia i lewa strona=(sin2alfa - cos2alfa)*1=P