Question

Sprawdź tożsamość: (cos α + sin α)² (cos α - sin α)²=2

Answer 1

Zakładam, że w zadaniu jest błąd i brakuje znaku +
W związku z czym powinno być
(cos α + sin α)² + (cos α - sin α)²=2
Ze wzorów skróconego mnożenia mamy:
cos²α + 2cosαsinα + sin²α + cos²α - 2cosαsinα + sin²α = 2
Redukujemy wyrazy podobne i otrzymujemy:
2cos²α + 2sin²α = 2
2(cos²α + sin²α) = 2
Ze wzoru na jedynkę trygonometryczną:
2*1 = 2
2 = 2

Bardzo proszę o dokładne przepisywanie zadań, bo połowa z nich jest źle przepisywana i potem wynikają jakieś błędy.