Question

sprawdź tożsamość
a)2cos2a-1=1-2sin2a
b)sin2a(1+cos2a)=1-cos4a
c)sin2a+cos4a=cos2a+sin4a
d)(2sina+cosa)2+(sina-2cosa)2=5
e)ctga(tga-sina cosa)=sin2a

Answer 1

Cos2a- oznacza cos do kwadratu a? jeśli tak to:
a)2cos2a-1=1-2sin2a
2cos2a+2sin2a=1+1
2(cos2a+sin2a)=2
cos2a+sin2a=1 - jedynka trygonoetryczna
2=2 - prawda
b)sin2a(1+cos2a)=1-cos4a
sin2a=1-cos2a - z jedynki tryg.
L=sin2a(1+cos2a)=(1-cos2a)(1+cos2a)=1-cos4a=P - prawda
c)sin2a+cos4a=cos2a+sin4a
L=sin2a+(1-sin2a)2=sin2a+1-2sin2a+sin4a=1-sin2a+sin4a=cos2a+sin4a=P
d)(2sina+cosa)2+(sina-2cosa)2=5
L=4sin2a+4sinacosa+cos2a+sin2a-4sinacosa+2cos2a=5sin2a+5cos2a=
5(sin2a+cos2a)=5=P
e)ctga(tga-sina cosa)=sin2a
L=cosa/sina(sina/cosa - sina cosa)=1-cos2=sin2a=P