Question

sprawdź prawdziwośc nierównosci |a+b| ≤ |a|+|b| dla nastepujących par liczb:
a) a=3 i b=-5
b) a=4 i b=-5
c) a=-2 i b=-7
d) a=-8 i b=1

prosze wytłumaczcie co oznaczaja te pionowe kreski | ..

Answer 1

I a I   - wartość  bezwzględna liczby a

I a I  = a , gdy   a > 0

I 0 I = 0

I a I = - a, gdy   a < 0

I a I  to odległość liczby a od liczby 0 na osi liczbowej.

-------------------------------------------------------------------

 

I a + b I < = I a I + I b I

a)

a = 3 , b = - 5

I 3 + (-5) I < = I 3 I + I -5 I

I -2 I < = 3 + 5

2 < = 8

=========

b)

a = 4,  b = - 5

I 4 + (-5) I < = I 4 I + I - 5 I

I - 1 I < = 4 + 5

1 < = 9

==========

c)

a = - 2 ,  b = - 7

I (-2) + ( - 7) I < = I - 2 I + I - 7 I

I - 9 I < =  2 + 7

9 < = 9

===========

d)

a = - 8, b = 1

I - 8 + 1 I < = I -8 I + I 1 I

I - 7 I  < = 8 + 1

7   < =  9

=================================

 < =    oznacza :  mniejszy lub równy

-------------------------------------------------

Answer 2

te kreski oznaczają wartość bezwzględną. Wartością liczby bezwzględnej nieujemnej jest tą samaą liczbą, a jeśli jest ujemną to jest liczbą przeciwną 
np. |5|=5          |-10|=10 |0|=0 itp.

a tu wystarczy tylko posprawdzać. Czyli

  a=-2 i b=-7 to jest zgodne