Question

Sprawdź prawdziwość nierówności |a+b| <=(jest większe lub równe) |a|+|b| dla następujących par liczb:

a) a=3 i b=-5

b) a4 i b=6

c)a=-2 i b=-7

d)a=-8 i b=1

Answer 1

|a+b| <=(jest większe lub równe) |a|+|b|

a) a=3 i b=-5

|3-5|≤|3|+|-5|

2≤8

b) a=4 i b=6

|4+6|≤|4|+|6|

10≤10

c)a=-2 i b=-7

|-2-7|≤|-2|+|-7|

9≤9

d)a=-8 i b=1

|-8+1|≤|-8|+|1|

7≤9

 

Answer 2

a)

|3+(-5)|≤|3|+|-5|

|-2|≤3+5

2≤8 ⇒ prawda

 

b)
|4+6|≤|4|+|6|

|10|≤4+6

10≤10 ⇒ prawda

 

c)

|-2+(-7)|≤|-2|+|-7|

|-9|≤2+7

9≤9 ⇒ prawda

 

d)
|-8+1|≤|-8|+|1|

|-7|≤8+1

7≤9 ⇒ prawda