Question

Sprawdź, który z trójkątów o podanych długościach boków jest prostokątny :

a) 12cm, 13cm, 5cm

b) 2 pierwiastki z 3m, 2 pierwiastki z 2m, 2 pierwiastki z 5m

Byłbym bardzo wdzięczny za szybką odpowiedź :) Dzięki.

Answer 1

najltawiej to sprawdzic stosujac twierdzenie pitagora

jest trojkat jest prostokatny to dlugosci jego bokow spelniaja takie rownanie

a^2+b^2=c^2

gdzie a,b to dlugosci przyprostokatnych, c to dlugosc nadluzszego boku (przeciwprostokatnej)

a)

5^2+12^2=13^2

25+144=169

169=169

ten trojkat jest prostokatny

b )

wiadomo ze pierw z 5 jest wiekszy od pierwiastka z2 , i pierwiastka z 3 zatem 2 pierwiastkiz 5 to dlugosc najdluzszego z bokow

(2pierwz3)^2+(2pierwz2)^2=(2pierwz5)^2

4*3+4*2=4*5

12+8=20

20=20

drugi trojkat tez jest prostokatny