Question

Sprawdź ile przekątnych ma graniastosłup o podstawie

a. trójkata

b.czworokąta

c.pięciokąta

d.n-kąta

odpowiedz uzasadnij

Answer 1

Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, wyraża się wzorem 

d= n(n−3)

 

gdzien− ilość boków ( lub kątów) w podstawie

d− ilość wszystkich przekątnych

 

W twoim zadaniu

a. trójkata         d=3(3-3)=3*0=0 przekątnych

b.czworokąta    d=4(4-3)=4*1=4przekątnych

c.pięciokąta      d=5(5-3)=5*2=6 przekątnych

d.n-kąta            d= n(n-3)

 

W graniastosłupie   z każdego z  wierzchołków n-kąta np. dolnej podstawy graniastosłupa wychodzi  n -3  przekątnych do odpowiednich n wierzchołków podstawy górnej ,
czyli jest ich  n(n-3)