Sprawdź, czy umiesz str 88 "Policzmy to razem 3" Zad 2 str 88 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 10V3cm2. Krąwędź podstawy ma długość 4 cm. Ile jest równa wysokość ściany bocznej?
Zad 3 str 88 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego jest równe 1000 cm2, a pole powierzchni podstawy 300 cm2. Ile jest równe pole jednej ściany bocznej?
Zad 4 str 88 Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego krawędź ma długość 18 cm.
zad3 Pc=1000cm² Pp=300cm² Pb1=? Pc=Pp+Pb 1000=300+Pb 100-300=Pb 700=Pb ostroslupa ten ma 5 takich samych scian bocznych zatem Pb1=700:5=140cm² --->pole 1 sciany bocznej
zad4 krawedz czworoscianu foremnego a=18cm czworoscian sklada sie z 4 przystajacych Δ rownobocznych zatem Pc=4·a²√3/4=a²√3 --->wzor na pole calkowite czworoscianu foremnego czyli Pc=18²·√3=324√3 cm²
P_c=10√3
a=4 cm
hs=?
Zad,3
Zad,4
Czworościan foremny ma wszystkie ściany trójkątami równobocznymi.
Pc=10√3cm²
a=4cm
Pc=Pp+Pb=a²√3/4+3·1/2·a·h
10√3=4²√3/4+3/2·4·h
10√3=4√3+6h
10√3-4√3=6h
6√3=6h /:6
h=√3 cm --->wysokosc sciany bocznej ostroslupa
zad3
Pc=1000cm²
Pp=300cm²
Pb1=?
Pc=Pp+Pb
1000=300+Pb
100-300=Pb
700=Pb
ostroslupa ten ma 5 takich samych scian bocznych zatem
Pb1=700:5=140cm² --->pole 1 sciany bocznej
zad4
krawedz czworoscianu foremnego a=18cm
czworoscian sklada sie z 4 przystajacych Δ rownobocznych zatem
Pc=4·a²√3/4=a²√3 --->wzor na pole calkowite czworoscianu foremnego
czyli Pc=18²·√3=324√3 cm²