Question

Sprawdź, czy ułamek:
U=[36*18^n-8*2^(n-4)*9^n-3^(n+1)*6^(n+1)]÷18^(n-1),
gdzie n jest liczbą naturalną,
spełnia nierówność:
U≤π*100

Answer 1

U=[36*18^n-8*2^(n-4)*9^n-3^(n+1)*6^(n+1)]÷18^(n-1),
n=1
U=[36*18^1-8*2^(1-4)*9^1-3^(1+1)*6^(1+1)]÷18^(1-1)=
=[36*18-8*2 do -3 * 9-3²*6²]:18 do 0=
=648-8*1/8*9-9*36]:1=
=648-1*0=
=648

U≤π*100
648≤π*100
nie spełnia, bo:
648≤3,14*100
648≤314