Sprawdź, czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny. a) 0,5 m, 2 dm, 40 cm b)26 cm, 2,4 dm, 0,1 m
Proszę o szybką odpowiedź i dokładne obliczenia.:)
Paawełek
A) a = 0,5 m = 5 dm b = 2 dm c = 40 cm = 4 dm Obliczmy, czy b² + c² = a² 4² dm² + 2²dm² =? 5² dm² Zauważmy, że: 20dm² ≠ 25 dm ², więc nie istnieje taki trójkąt. b) a = 26 cm b = 2,4 dm = 24 cm c = 0,1 m = 10 cm Sprawdźmy, czy b²+c²=a² 24²cm² + 10²cm² = 26²cm² 576 cm² + 100cm² = 676 cm² 676 cm² = 676 cm², więc trójkąt jest prostokątny.
1 votes Thanks 0
zosiaczek1505
Trzeba zamienić jednostki, trójkąt jest prostokątny wtedy, gdy kwadraty dwóch krótszych boków (przyprostokątnych) są równe przeciwprostokątnej, czyli najdłuższemu bokowi
więc: a) 0,5 m, 2 dm, 40 cm
0,5m = 5dm 2 dm 40cm = 4 dm
2² + 4² = 5² 4 + 16 = 25 20 = 25 sprzeczność, trójkąt nie jest prostokątny
b)26 cm, 2,4 dm, 0,1 m 26 cm 2,4 dm = 24cm 0,1 m = 10cm
10² + 24² = 26² 100 + 576 = 676 676 = 676 zgadza się, trójkąt jest prostokątny
a = 0,5 m = 5 dm
b = 2 dm
c = 40 cm = 4 dm
Obliczmy, czy b² + c² = a²
4² dm² + 2²dm² =? 5² dm²
Zauważmy, że:
20dm² ≠ 25 dm ², więc nie istnieje taki trójkąt.
b)
a = 26 cm
b = 2,4 dm = 24 cm
c = 0,1 m = 10 cm
Sprawdźmy, czy b²+c²=a²
24²cm² + 10²cm² = 26²cm²
576 cm² + 100cm² = 676 cm²
676 cm² = 676 cm², więc trójkąt jest prostokątny.
więc:
a) 0,5 m, 2 dm, 40 cm
0,5m = 5dm
2 dm
40cm = 4 dm
2² + 4² = 5²
4 + 16 = 25
20 = 25 sprzeczność, trójkąt nie jest prostokątny
b)26 cm, 2,4 dm, 0,1 m
26 cm
2,4 dm = 24cm
0,1 m = 10cm
10² + 24² = 26²
100 + 576 = 676
676 = 676 zgadza się, trójkąt jest prostokątny