Question

Sprawdź czy trójkąt o danych długościach jest prostokątny ostrokątny czy rozawrtokątny:

a)2 cm , 3 cm , 4 cm ,

b)30 cm , 40 cm , 60 cm ,

c)9 cm , 2 \sqrt{3} cm , \sqrt{69} cm

d)10 cm , 11 cm , 12 cm ,

e)2 \sqrt{2} cm , 2 \sqrt{3} cm , 3 \sqrt{3} cm ,

Proszę o pomoc ! :)

Answer 1

a) rozwartokątny

a) 2²+3² ≠ 4²
4 + 9 ≠ 16
13 ≠ 16 - suma kwadratów boków jest mniejsza od kwadratu podstawy, więc jest to trójkąt rozwartokątny
b) rozwartokątny

 30² + 40² ≠ 60²
900 + 1600 ≠ 3600
2500 ≠ 3600

c) prostokątny

12+69=81 81=81
d) ostrokątny
10² + 11² ≠ 12²
100 + 121 ≠ 144
221 ≠ 144 - suma kwadratów boków jest większa od kwadratu podstawy, więc jest to trójkąt ostrokątny

e)rozwartokątny

2pier z2 do 2 +2 pierw z 3 do 2 =3 pier z 2 do 2

8+12≠27

20≠27
licze na naj

Answer 2

we wszystkich korzystamy z zasady:

jesli a^2+b^2=c^2 to prostokątny

jesli a^2+b^2 > c^2 to ostrokątny

jesli a^2+b^2< c^ to rozwartokątny

za c bierzemy najdłuższy bok

 

a) 2^2+3^2=4+9=13                                 

4^2= 16

13<16 - rozwartokątny

 

b) 30^2+40^2=900+1600=2500

60^2=3600

2500<3600 - rozwartokątny

 

c) (pierwiastek z 69)^2+(2 pierwiastki z 3)^2= 69+12=81

9^2=81

81=81  - prostokątny

 

d)10^2+11^2=100+121=221

12^2=144

221>144 - ostrokątny

 

e)(2 pierwiastki z 2)^2+(2 pierwiastki z 3)^2= 8+12=20

(3pierwiastki z 3)^2= 27

20<27 - rozwartokątny

 

Licze na naj ;)