Question

Sprawdź czy trójkąt, którego wierzchołkami są punkty A,B,C jest prostokątny gdyż :

A= (0,3) B= (-2,1) C=(6,-3)

Answer 1

I sposóbobliczam współczynniki kierunkowe prostych zawierających wierzchołki:

pr.AB:

 

 

pr. BC:

 

 

pr. AC:

 

 

teraz sprawdzam, czy iloczyn którychkolwiek dwóch współczynników jest równy (-1), bo tylko wtedy proste są prostopadłe i trójkąt byłby prostokątny

 

proste AB i BC nie są prostopadłe

proste AB i AC  są prostopadłe

 proste BC i AC nie są prostopadłe

 

zatem trójkąt ABC jest prostokątny

 

Można też policzyć długości odcinków AB, AC i BC, a następnie sprawdzić czy zachodzi tw .Pitagorasa.

 

pozdr:)