Question

Sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny.
a) A=(-5,0), B=(0,-2), C=(2,2)
b) A=(4,-1), B=(1,5), C=(-4,3)
c) A=(-3,-1), B=(6,-4), C=(7,-1)

Answer 1

A/nie
b/tak
c/nie
wedlug mnie

Answer 2

Sprawdzamy to z tw. Pitagorasa
a)
długości boków trójkąta:
[AB] = 3
[BC] = 2√5
[AC] = √51
spr czy to prawda: [AB]²+[BC]²=[AC]²
[AB]²+[BC]² = 3² + (2√5)² = 9+20 = 29
[AC]² = 51
Trójkąt nie jest prostokątny

b)
[AB] = √45
[BC] = √29
[AC] = √80

[AB]²+[BC]² = 45 + 29 = 74
[AC]² = 80
Nie jest prostokątny

c)
[AB] = √90
[BC] = √10
[AC] = 10

[AB]²+[BC]² = 90+10 = 100
[AC]² = 100
[AB]²+[BC]²=[AC]² , więc jest prostokątny