Sprawdź, czy równość , gdzie α∈(0°,90⁰), jest tożsamością trygonometryczną.... Question from @Arisell

$L = \left(\frac{1}{2-2sin\alpha}+\frac{1}{2+2sin\alpha}\right)\cdot ctg^{2}\alpha =\\ = \left(\frac{2+2sin\alpha}{\left(2-2sin\alpha\right)\left(2+2sin\alpha\right)}+\frac{2+2sin\alpha}{\left(2-2sin\alpha\right)\left(2+2sin\alpha\right)}\right)\cdot \left(ctg\alpha\right)^2 = \\ = \frac{2+2sin\alpha + 2-2sin\alpha}{\left(2-2sin\alpha\right)\left(2+2sin\alpha\right)} \cdot \left(\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)^2 =$

$\\ = \frac{4}{\left(2\right)^2-\left(2sin\alpha\right)^2} \cdot \frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} = \frac{4}{4-4sin^2\alpha} \cdot \frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} = \frac{4}{4\left(1-sin^2\alpha\right)} \cdot \frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} = \\ = \frac{4}{4cos^2\alpha} \cdot \frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} = \frac{1}{sin^2\alpha} = P$

Podane założenie: $\alpha \in (0, 90^o)$ powoduje, że wszystkie powyższe przejścia mają sens (czyli nigdzie nie ma dzielenia przez 0):

$2 - 2 sin \alpha \neq 0\\ sin\alpha \neq 1\\ \alpha = 90^o + 360^o \cdot k, \ k \in C\\ \\ 2 + 2 sin \alpha \neq 0\\ sin\alpha \neq - 1\\ \alpha = -90^o + 360^o \cdot k, \ k \in C\\ \\ sin\alpha \neq 0\\ \alpha \neq 0^o + 180^o\cdot k , \ k \in C$

2 votes Thanks 1

Proszę o rozwiązanie krok po kroku z wyjaśnieniem.

Kiedy mechanizm reakcji jest elektrofilowy, kiedy nukleofilowy, a kiedy wolnorodnikowy? Proszę o krótkie wyjaśnienie każdego przypadku, z jakimś przykładem.

y=-2+sin(x-π)=-2+sin[-(π-x)]=-2-sin(π-x)=-2-sinxTo u góry to już jest gotowe przekształcenie wzoru z książki, ale chciałabym wiedzieć jedynie skąd wzięła się pogrubiona część na końcu. Dlaczego π na końcu zniknęło i skąd wiadomo, że sin(π-x) oraz sin x to jest to samo?

Wiedząc, że sin α + cos α = √2 i α jest kątem ostrym, oblicz wartość wyrażenia sin⁴α + cos⁴α

Oblicz sin⁴α+cos⁴α, wiedząc, że sinα·cosα=¼

Poproszę o odpowiedź na pytanie (jedno, dwa zdania, byle poprawnie):Wofür gibst du dein Taschengeld aus?

Wykaż, że log₆²2 + log₆²3 + 2log₆2 · log₆3 = 1

(√48-2√27+√12)(√5+2-√75)=?

(√3+√2)(2√3-3)=?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social