Question

Sprawdź, czy punkty należą do wykresu tej samej funkcji liniowej.
A (-4; 1)
B (8; 7)
C (11; 5)

Answer 1

Y=ax+b
prosta AB:
-4a+b=1
8a+b=7
---------- _
-12a=-6
a=1/2
-4*1/2+b=1
b=1+2=3
f(x)=1/2 x+3
f(11)=1/2 * 11+3=8,5 ≠ 5
Odp. Punkty A, B, C nie leza na jednej prostej.

Answer 2

Punkty A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC) są współliniowe jeżeli:
xA∙yB +xB∙yC +xC∙yA   -xB∙yA -xC∙yB -xA∙yC =0

(-4)∙7+8∙5+11∙1 - 8∙1 -11∙7 -(-4)∙5 = -28 +40+11-8-77+20 = -42

czyli punkty A, B, C nie są współliniowe