Question

Sprawdź czy punkty A,B,C,D są współliniowe , gdy A =(-1,2) B =(-2,2) C =(3,-3)
b) A = (-3,-2) B =(3,4) C = (1,2)
c) A= (4,-2) B = (-3,1) C = (-1,1)
Bardzo proszę o szybkie zrobienie tego zadania z matematyki. Dla osoby która zrobi to zadanie dam aż 40 punktów.

Answer 1

Sa 3-metody:
A) bez uzycia wyktorow:
prosta przez A,B i sprawdzenie cvzy C nalezy do prostej


B) wektor a=AB  I b=BC
  B1-  stosunek wspolrzednych rowny ax/bx=ay/by wsp. proporcjonalne
B2 wyznacznik d(a,b)=0 co daje ax*by-ay*bx=0

ROZWIAZINIE:
ad A)  rownanie prostej przez A = (-3,-2) B =(3,4)
rownanie peku prostych y=m(x-x1)+y1
gdzie m=(y2-y1)/(x2-x1)=(4+2)/(3+3)=1
l:  y=1(x+3)-2=x+1
sprawdzam punkt C = (1,2)  y=x+1
2=1+1 punkt C nalezy do prostej
PUNKTY WSPOLLINIOWE
/zobatrz moj help gotowe.php link na moim profilu
wybierz rownanie_peku/

Ad B1)
c) A= (4,-2) B = (-3,1) C = (-1,1)
a=AB=[-3-4,1+2]=[-7,3]
b=BC=[-1+3,0]=[2,0]
2/(-7)≠0/3  NIE  wspoliniowe
ad B2)
det(a,b)=

det(a,b)≠0  NIE wspoliniowe