Question

Sprawdź czy punkty A,B i C należa do wykresu tej samej funkcji liniowej.
A(-4,1) , B(8,7) , C(11,5)

Prosze mi to rozwiazac. Musze miec to na jutro

Answer 1

Y=ax+b - wzór ogólny funkcji (trzeba podstawic x i y)

A: 1=-4a+b
B: 7=8a+b
C: 5=11a+b

Układ równań z A i B
1=-4a+b
7=8a+b (odejmujemy górę od dołu)

6=12a |:12
a = 0,5
b = 7-4=3

C: 5=11*0,5+3
5=5,5+3 (nie równa się - nie należy do wykresu)
A: 1=-4*0,5+3
1=-2+3 (zgadza się)
B: 7=8*0,5+3
7=4+3 (zgadza się)

Odp. Punkty A i B należą do wykresu tej samej funkcji, ale C już nie.

Answer 2

A=(-4;1)
B=(8;7)
C=(11;5)

y=ax+b

1=-4a+b /*2
7=8a+b

2=-8a+2b
7=8a+b

9=3b
b=3
a=½

y=½a+3
5=½*11+3
5=5,5+3
5≠8,5

odp. Te punkty nie są współliniowe.