Question

Sprawdź czy punkty A(-1,2) B(6,7) C(-2,4) są współliniowe i najlepiej jakieś wytłumaczenie dlaczego jest tak i tak

Answer 1

Jak wiadomo, przez każde 2 punkty można poprowadzic prostą, więc najpierw należy wziąć dwa z tych punktów i wyznaczyc równanie prostej przechodzącej przez te 2 punty.

Weźmy A i B

 

A(-1,2) B(6,7)

Prosta:

y = ax + b

Układ równan

2 = -1 * a + b

7 = 6 * a + b

b = 2 + a

7 = 6a + 2 + a

b = 2 + a

7a = 5

a = 5/7

b = 2 ⁵/₇

 

Teraz sprawdzamy czy pkt C należy do tej prostej wstawiając współrzędne do równania

 

C=(-2,4)

Punkty A,B,C nie są wspólniowe.