Question

Sprawdź, czy punkt P(6;1) leży na dwusiecznej kąta ABC trójkąta o wierzchołkach A(1;9) B(-3;1) C(2;-9) Bardzo proszę o pomoc, dam naj ;)

Answer 1

czyli do prostej będącej dwusieczną kąta należy punkt B, nasz dwusieczna jest też prostopadła do prostej zawierającej bok AC

y = ax+b ------------napiszemy równanie prostej zawierajacej AC

podstawiasz współrzedne za x oraz y

A(1,9), C(2,-9)

 

9 = a+b

-9 = 2a+b

 

18 = -a

a = -18

 

9=-18+b

b= 27

 

y = -18a+27

 

prosta prostopadła zawiejaca punkt B ma współczynnik a1(to liczba )przy x, że a1*a = -1

a = -18, czyli a1 = 1/18

 

y = 1/18x+b

podstawiasz współrzędne punktu B

 

1 = 1/18* -3 +b 

1+1/6 =b

b = 7/6

 

y = 1/18x+7/6

P(6,1)

sprawdzamy czy należy do naszej prostej. Podstawiasz współrzędne za x oraz y

1 = 6*1/18 +7/6

1 = 6/18 + 21/18

1≠27/18

czyli nie należy