Question

Sprawdź czy punkt A (1, -2) jest punktem wspólnym okręgów o promieniach:

(x-2)² + (y+3)²= 2, x² + y² -2x + y -2 = 0


Proszę mam to na jutro!!! Daje dużo punktów:)

Answer 1

Sprawdź czy punkt A (1, -2) jest punktem wspólnym okręgów o promieniach:

(x-2)² + (y+3)²= 2, x² + y² -2x + y -2 = 0

 

 

sprawdzam kolejno do którego z okręgów nalezy punkt A
(1-2)² + (-2+3)²= 2,

1+1=2

zatem punkt A należy do tego okręgu

 

 

x² + y² -2x + y -2 = 0

1² + (-2)² -2*1 + (-2) -2 = 0

1+4-2-4=0

-1=0

nie należy do tego okręgu

 

ponieważ  punkt A (1, -2) należy do I okręgu a nie należy do II okręgu to nie jest punktem wspólnym okręgów

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku

Answer 3

Okrąg 1
(x-2)² + (y+3)²= 2
Podstawiam współrzędne punktu (1,-2 do równania tego okręgu i sprawdzam, czy zachodzi tożsamość)
(1-2)²+(-2+3)²=2
1+1=2
jest to punkt należący do tego okręgu

okrąg 2
x² + y² -2x + y -2 = 0
Podstawiam współrzędne punktu (1,-2 do równania tego okręgu i sprawdzam, czy zachodzi tożsamość)
1²+(-2)²-2*1+(-2)-2=0
1+4-2-2-2=0
5-4=0
1≠0
Zatem do drugiego okręgu punkt (1,-2) nie należy

Zatem punkt ten nie jest punktem wspólnym tych okręgów

Cyba że chodziło o koła, to sprawa wygląda zupełnie inaczej