Question

Sprawdź, czy podana liczba r jest pierwiastkiem W.

a)r=2 W(x)= x^{2} - 6x + 8

b)r=3 W(x)= x^{3} + 3x^{2} - 12x -18

c)r=1 W(x)= x^{4} - x^{3} - 3x^{2} + 5x - 2

d)r=-2 W(x)= x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} + 7x^{2} - 28x - 28

e)r=0,5 W(x)= 12x^{3} + 8x^{2} - 3x - 2

f)r=-o,75 W(x)= 16x^{3} + 8x^{2} - 15x - 9

Answer 1

a)

W(2)=4-12+8=0   tak

b)

W(3)=27+27-36-18=0  tak

c)

W(1)=1-1-3+5-2=0   tak

d)

W(-2)=-32+64-32+28+56-28= 56  nie

e)

w(0,5)= 12/8+8/4-3/2-2= 3/2+2-3/2-2=0   tak

f)

W(-0,75)= -16*27/64+8*9/16+45/4-9= - 27/4+9/2+11,25-9=15,75-6,75-9=0   tak

Answer 2

W(2)=2²-6*2+8=4-12+8=0 

tak

 

b)

W(3)=3³+3*3³-12*3-18=27+27-36-18=0

tak

 

c)

W(1)=1⁴-1³-3*1²+5*1-2=1-1-3+5-2=0  

tak

 

d)

W(-2)=(-2)⁵+4*(-2)⁴+4*(-2)³+7*(-2)²-28*(-2)-28=-32+64-32+28+56-28= 56

nie

 

e)

w(0,5)=12*0,5³+8*0,5²-3*0,5-2= 1,5+2-1,5-2=0  

tak

 

f)

W(-0,75)=16*(-0,75)³+8*(-0,75)²-15*(-0,75)-9= -6,75 +4,5 +11,25 -9 = 0

tak