Question

Sprawdź czy liczba 3 do potęgi 32 -1 jest podzielna prze 8

Answer 1

3^32 - 1 = (3^16 - 1)(3^16 + 1) = (3^8 - 1)(3^8 + 1)(3^16 + 1)
3^8 - 1 jest podzielne przez 2 jako różnica liczb nieparzystych
3^8 + 1 jest podzielne przez 2 jako suma liczb nieparzystych
3^16 + 1 jest podzielne przez 2 jako suma licz nieparzystych
Zatem liczba 3^32 - 1 jest podzielna przez 8 jako iloczyn trzech ww. wyrażeń podzielnych przez 2.