Sprawdź czy istnieje liczba a dla której wielomiany w(x) i P(x) są równe, jeśli:W(x) = P(x) = Mile w.... Question from @kokololo

November 2018 2 14 Report

Sprawdź czy istnieje liczba a dla której wielomiany w(x) i P(x) są równe, jeśli:
W(x) = $(3x-a)^{2} * 4x$
P(x) = $36x^{ 3} + 48 x^{2} + 16x$

Mile widziane rozwiązanie krok po kroku :)

Alexsandrixonka Wielomian W(x) zapisujemy w prostszej postaci za pomocą wzoru skróconego mnożenia:

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} \\\\W(x)=(3x-a)^{2} *4x=(9x^{2} -6ax+a^{2} )*4x=\\ 36x^{3} -24ax^{2} +4a^{2}x$

Przyrównujemy do siebie odpowiednie jednomiany:

$W(x)=36x^{3} \underline{-24ax^{2}} +\underline{\underline{4a^{2}x}}\\P(x)=36x^{3} +\underline{48x^{2}}+\underline{\underline{16x}}\\\\-24ax^{2}=48x^{2} \ \ \ /:x^{2}\\-24a=48 \ \ \ /:(-24)\\a=-2\\\\4a^{2}x=16x \ \ \ /:x\\4a^{2}=16 \ \ \ /:4\\a^{2}=4\\a=2 \ lub \ a=-2$

Teraz należy sprawdzić, czy wielomiany są równe dla a=2 i a= -2:

$Dla \ x=2:\\W(x)=36x^{3} -24ax^{2} +4a^{2}x=36x^{3}-24*2x^{2}+4*2^{2}x=\\36x^{3}-48x^{2}+16x\\P(x)=36x^{3}+48x^{2}+16$
$W(x) \neq P(x)$
Dla x=2 wielomiany nie są równe

$Dla \ x=-2\\W(x)=36x^{3} -24ax^{2} +4a^{2}x=36x^{3}-24*(-2)x^{2}+4(-2)^{2}x=\\36x^{3}+48x^{2}+4*4x=36x^{3}+48x^{2}+16x\\P(x)=36x^{3}+48x^{2}+16x\\W(x)=P(x)$
Wielomiany W(x) i P(x) są równe dla a= -2

3 votes Thanks 2

wik8947201 $\\W(x)=(9x^2-6ax+a^2)*4x=36x^3-24ax^2+4a^2x
\\-24a=48 \ \wedge \ 4a^2=16
\\a=-2 \ \wedge \ 4*(-2)^2=16
\\a=-2 \ \wedge \ 4*4=16
\\.
\\Odp. Istnieje \ a=-2$

Wielomiany sa rowne, gdy maja rowne wspolczynniki przy tych samych potegach zmiennej.

2 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Muszę określić wyraz wolny wielomianu W(x)=-2x^6(x^3+1)^4 * (2-3x)^2W odpowiedziach podany jest wynik 0.Niestety mi wychodzi inaczej i niewiem gdzie robię błąd.Z góry dzięki

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadly do wykresu funkcji liniowej g. Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie A(4,12). Miejscem zerowym funkcji g jest liczba 1. Wyznacz wzór funkcji g oraz funkcji f.

Mam zadanie i nierozumiem dlaczego wychodzi mi zle -.-.. Napisz wzór funkcji liniowej g, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji liniowej f i przechodzi przez punkt A.f(x)=2A(3,-5)Ma wyjść : g(x)=-5Mi niestety wychodzi inaczej g(x)= 2x-11Proszę o wytlumaczenie :P

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social