Question

Sprawdź, czy istnieje liczba a, dla której wielomiany W(x) i P(x) są równe, jeśli:

a) W(x) = (x^2 - ax)(x +2a) + 8x P(x) = x^3 - 2x^2

b) W(x) = 2x^4 - 3(a + 1)x^3 + 4a P (x) = 2x^4 - 6x^3 +8

Proszę o rozpisanie - chciałabym zrobić resztę przykładów na podstawie tych.

Answer 1

a]

W(x)= x³   +2ax²   -ax²   -2a²x

.................................................

W(x)=x³    +ax²   -2a²x

P(x)=  x³    -2x²

.......................................

                 ax²=-2x² /:x²          -2a²x=0

                 a=-2                         a=0                   czyli nie istnieje taka liczba a

b]

W(x)= 2x⁴       -3(a+1)x³       +4a

P(x)=  2x⁴       -6        x³        +8

  .................................................

                     -3(a+1)=-6        4a=8

                         a+1=2             a=8/4

                         a=2-1              a=2

                         a=1                  a=2                równiez nie istnieje