Question

Sprawdź czy ciąg an=2n+14 jest arytmetyczny a nastepnie sumę jego stu początkowych wyrazów to "n" przy a jest troszke niżej nie wim jak mam to napisać

Answer 1

an+1=2(n+1)+14

an+1=2n+2+14

an+1=2n+16

 

an+1-an=2n+16-(2n+14)
an+1-an=2n+16-2n-14

an+1-an=2

Różnica jest stała, więc ciąg jest arytmetyczny

 

Sn=(a₁+an)n/2

S₁₀₀=(a₁+a₁₀₀)*100/2

a₁=?

a₁₀₀=?

 

a₁=2*1+14

a₁=16

 

an=a₁+(n-1)r

n=100

r=2

a₁₀₀=16+(100-1)*2

a₁₀₀=214

 

S₁₀₀=(16+214)*50

S₁₀₀=230*50

S₁₀₀=11500