Question

sprawdź bez wykonywania dzielenia czy wielomian W podzielny jest przez dwumian Q:

a) W(x)= -x^4 + x^3 -2x +20

Q(x)= x+2

b) W(x)= x^4 -2x^2 +1

Q(x)= x-3

Answer 1

a)

x + 2 = 0

x = -2

W(-2)= -x^4 + x^3 -2x +20 = -(-2)^4 + (-2)^3 -2*(-2) +20 = -16 + (-8) + 4 + 20 = -24 + 24 = 0

odp. Jest podzielny.

 

b)

x - 3 = 0

x = 3

W(3)= x^4 -2x^2 +1 = 3^4 -2* 3^2 +1 = 81 - 18 + 1 = 64 ≠ 0

odp. Nie jets podzileny.