Question

sposrod 6 kobiet i 10 mezczyzn losujemy 3 osobowa delegacje

oblicz prawdopodobienstwo wylosowania

A) samych kobiet

B) samych mezczyzn

c) jedej kobiety

Answer 1

6 + 10 = 16  - liczba osób

6 - liczba kobiet

10 - liczba mężczyzn

losujemy 3 osobowe delegacje

N = (16 nad 3) = [  16 !]/ [ 3 ! * 13 !] = [14*15*16]/[6] = 560

a) same kobiety

n(A) = (6 nad 3) = [ 6 ! ]/ [ 3 ! * 3 !] = [4*5*6]/6 = 20

P(A) = n(A) / N = 20/560 = 1/28

============================

b) sami mężczyźni

n(B) = (10 nad 3) = [ 10 ! ]/ [ 3 ! * 7 !] = [8*9*10]/6 = 120

P(B) = n(B)/ N = 120/560 = 12/56 = 6/28 = 1/14

===========================================

c) jedna kobieta i  dwóch mężczyzn

n(C) = ( 6 nad 1)*(10 nad 2) = 6*[ 10 ! /(2 ! * 8 !)] =

= 6*[ (9*10)/2] = 6*45 = 270

P(C) = n(C) / N = 270/ 560 = 27/56

===============================================