Question

Sporządź wykres funkcji F(x)=|x-2|-x
i podaj ilość rozwiązań równania:F(x)=m w zależności od wartości parametru m.

Answer 1

Masz funkcje f(x)=|x-2|-x Więc musisz rozważyć dwa przypadki:
czyli . Więc wzór twojej funkcji bedzie wyglądał tak: y=-2  czyli w przedziale xe <2,+niesk) rysujesz fragment funkcji y=-2 więc po prostu zwykłą linie, ale pamiętaj o przedziale!

Dalej, drugim przypadkiem jest x-2<0 czyli x<2, zatem funkcja przyjmie postać y=-2x+2 i analogicznie jak w pierwszym przypadku rysujesz fragment tej funkcji, tym razem w przedziale xe(-niesk,-2)

Gdy masz już narysowany wykres, określasz czyli najłatwiej ci będzie wziąć linijkę i jechać po osi Y, czyli tej pionowej. Ile razy przetnie się z wykresem, tyle rozwiązań ;> W razie pytań pisz.